Robertson trở lại nước Mỹ vào năm 1927, và trở thành trợ lý giáo sư toán học tại Caltech. Năm 1928,[8] ông chấp nhận vị trí trợ lý giáo sư vật lý toán học tại Đại học Princeton, rồi lên làm Phó giáo sư năm 1931 và giáo sư năm 1938.[9] Ông đã dành cả năm 1936 nghỉ lễ sabát ở Caltech.[10] Sự quan tâm của ông đối với thuyết tương đối rộng và hình học vi phân đã dẫn đến một loạt các bài báo khoa học trong những năm 1920 giúp phát triển chủ đề này.[11][12][13]

Robertson đã viết ba bài báo khoa học quan trọng về toán học của cơ học lượng tử.[11] Bài đầu tiên, viết bằng tiếng Đức, ông đã xem xét hệ tọa độ cần thiết để phương trình Schrödinger có thể giải được.[14] Bài thứ hai xem xét mối quan hệ giữa tính giao hoán và nguyên lý bất định của Heisenberg.[15] Bài thứ ba mở rộng bài thứ hai cho trường hợp m có thể quan sát được.[16] Năm 1931, ông xuất bản bản dịch The Theory of Groups and Quantum Mechanics (Lý thuyết về nhóm và cơ học lượng tử) của Weyl.[11]

Đó là bài bình duyệt ẩn danh năm 1936 của Robertson về một bài báo khoa học được Albert Einstein gửi cho tạp chí Physical Review khiến cho Einstein phải cân nhắc về ý định rút bài báo này.[17][18]

Tuy nhiên, có lẽ những thành tựu đáng chú ý nhất của Robertson là áp dụng thuyết tương đối vào vũ trụ học.[19] Ông đã độc lập phát triển khái niệm vũ trụ đang giãn nở,[20] có nghĩa là các thiên hà xa xôi nhìn từ Trái Đất sẽ bị dịch chuyển đỏ – một hiện tượng từng được Vesto Slipher xác nhận trước đây[21][22]. Robertson tiếp tục áp dụng lý thuyết về các nhóm nối tiếp nhau trong không gian Riemann để tìm kiếm tất cả các giải pháp mô tả những không gian mang tính vũ trụ học.[23] Điều này đã được Arthur Geoffrey Walker mở rộng vào năm 1936 và ngày nay được biết đến rộng rãi ở Mỹ với tên gọi là metric Robertson–Walker.[19]

Một trong những bài báo khoa học mang tính bước ngoặt của Robertson, một ghi chú ngắn gọn trong The Annals of Mathematics, có tựa đề "Note on the preceding paper: The two body problem in general relativity" (Lưu ý ở bài báo khoa học trước đây: Hai vấn đề vật thể trong thuyết tương đối rộng), đã giúp giải quyết vấn đề này trong một mức độ gần đúng vốn không được cải thiện trong suốt nhiều thập kỷ. Tác phẩm trước đó, chẳng hạn như metric Schwarzschild, dành cho một vật thể trung tâm không di chuyển, trong khi giải pháp của Robertson đã xem xét hai vật thể quay quanh nhau. Tuy nhiên, giải pháp của ông đã thất bại trong việc bao gồm bức xạ hấp dẫn, vì vậy các vật thể quay quanh quỹ đạo mãi mãi, thay vì tiếp cận nhau.[24]

Tuy nhiên, tên tuổi của Robertson thường được gắn liền với hiệu ứng Poynting–Robertson,[19] quá trình bức xạ mặt trời gây ra một vệt bụi quay quanh một ngôi sao để mất mô men động lượng. Điều này có liên quan đến áp suất bức xạ tiếp tuyến với chuyển động của hạt. John Henry Poynting đã mô tả nó vào năm 1903 dựa trên thuyết "ether phát quang", được thay thế bởi thuyết tương đối của Einstein. Năm 1937, Robertson đã mô tả hiệu ứng này theo thuyết tương đối rộng.[25]

Robertson đã phát triển thuyết bất biến của tenxơ để rút ra phương trình Kármán–Howarth vào năm 1940, sau này được George Batchelor và Subrahmanyan Chandrasekhar sử dụng trong lý thuyết về nhiễu loạn đối xứng trục để rút ra phương trình Batchelor–Chandrasekhar.[26]